[SWEA] Computational Thinking 논리와 증명/수와 표현 문제 (1)

1. 명제식

번호이름공식

1	항등 법칙	p∧T = p , p∨F = p
2	지배 법칙	p∨T = T , p∧F = F
3	멱등 법칙	p∨p = p , p∧p = p
4	이중 부정 법칙	~(~p) = p
5	교환 법칙	p∧q = q∧p , p∨q = q∨p
6	결합 법칙	(p∨q)∨r = p∨(q∨r)
7	분배 법칙	p∨(q∧r) = (p∨q)∧(p∨r)
8	드 모르간의 법칙	~(p∨q) = ~p∧~q
9	흡수 법칙	p∨(p∧q) = p , p∧(p∨q) = p
10	부정 법칙	p∨~p = T , p∧~p = F

 

 

2. 문제

문제 1 : 다음 명제들이 항진명제라는 것을 진리표를 이용해서 보이시오

(~p∨q)∨(p∧~q)

-> 항진명제

 

문제 2 : 다음 명제들이 모순명제라는 것을 진리표를 이용해서 보이시오

(p∧q)∧(p∧~q)

-> 모순 명제

 

문제 3 : 다음 명제의 쌍 들에 대해 두 명제가 동등한지를 진리표를 이용해 확인하시오

 ~p∨~q 와 ~(p∨q)

 

-> 동등하지 않다.

 

문제 4 : 명제식의 변형을 통하여 다음 명제를 간소화하시오

(p∨~q)∧(~p∨~q)

-> 분배 법칙 : (p∨~q)∧(~p∨~q) -> (p∨~p)∧~q
-> 부정 법칙 : (p∨~p)∧~q -> T∧~q
-> 항등 법칙 : T∧~q -> ~q
=> ~q

 

 

 

 

 

 

 

 

[참고]

https://velog.io/@gandi0330/SW-Expert-Academy-Computational-Thinking-%EB%85%BC%EB%A6%AC%EC%99%80-%EC%A6%9D%EB%AA%85-%EB%AC%B8%EC%A0%9C%ED%92%80%EC%9D%B4-1